问题 解答题

已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R

(1)当θ=0时,求f(x)的单调递减区间;

(2)若θ∈(0,π),当θ为何值时,f(x)为奇函数.

答案

(1)θ=0时,f(x)=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
)

又由2kπ+

π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
3
2
π,得2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
5
4
π

∴f(x)的单调递减区间为[2kπ+

π
4
,2kπ+
5
4
π]k∈Z(6分)

(2)∵f(x)=

2
sin(x+θ+
π
4
),

又若f(x)为奇函数,则f(0)=0

sin(θ+

π
4
)=0

又0<θ<π,从而

π
4
<θ+
π
4
5
4
π

θ+

π
4

θ=

3
4
π(12分)

选择题
阅读理解与欣赏

       正在松林边闹动争说,只见对面松林里那伙贩枣子的客人提着朴刀出来问道:“你们做甚么闹?”那挑酒的汉子道:“我自挑这个酒过冈子村里卖,热了在此歇凉。他众人要问我买些吃,我又不曾卖与他,这个客官道我酒里有甚么蒙汉药,你道好笑么?说出这般话来!”那七个客人道:“呸!我只道有歹人出来。原来如此。说一声也不打紧。我们正想酒来解渴,既是他疑心,且卖一桶与我们吃。”那挑酒的道:“不卖!不卖!”这七个客人道:“你这汉子也不晓事!我们须不曾说你。你左右将到村里去卖,一般还你钱,便卖些与我们,打甚么要紧?看你不道得舍施了茶汤,便也救了我们热渴。”那挑酒的汉子便道:“卖一桶与你不争,只是被他们说的不好--又没碗瓢舀吃。”那七人道:“你这汉子忒认真!便说了一声,打甚么要紧?我们自有瓢在这里。”只见两个客人去车子前取出两个椰瓢来,一个捧出一大捧枣子来。七个人立在桶边,开了桶盖,轮替换着舀那酒吃,把枣子过口。无一时,一桶酒都吃尽了。七个客人道:“正不曾问你多少价钱?”那汉道:“我一了不说价,五贯足钱一桶,十贯一担。”七个客人道:“五贯便依你五贯,只是饶我们一瓢吃。”那汉道:“饶不得,做定的价钱!”一个客人把钱还他,一个客人便去揭开桶盖,兜了一瓢,拿上便吃。那汉去夺时,这客人手拿半瓢望松林里便去,那汉赶将去。只见这边一个客人从松林里走将来,手里拿一个瓢,便来桶里舀一瓢,那汉看见,抢来劈手夺住,望桶里一倾,便盖了桶盖,将瓢望地下一丢,口里说道:“你这客人好不君子相!戴头识脸地,也这般罗唣!”

1、这段文字选自长篇                               小说《                            》。原文回目是:“                              ,晃盖智取生辰纲”。

2、“你这汉子不晓事!我们须不曾说你”中画线的“也”字是针对什么而言的?

                                                                                                                                                        

3、用简明的语言概括众好汉互相配合,共同行动施计下药的过程。

                      劝解                       喝酒                       争执                         夺瓢

4、这段文字是写施计的场面,主要通过                                描写和                      描写来推动情节的发展。

5、这个故事发生的地点名叫                ,其中挑酒的汉子是                    ,抢酒的人叫赤发鬼                  (姓名),下药的便是                    (绰号)吴用。