问题
填空题
一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为p 的液体。将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B 放人该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7 : 12 ；把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中（如图所示）。若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13 : 24 ，则金属块A 的体积为 。
答案
13F/pg
题目分析：先后分析将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积．
将金属块A浸没在液体中受到的浮力：
FA=GA﹣F=ρAvAg﹣F=ρvAg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将木块B放入该液体中，木块漂浮，
FB=GB=mBg=ρBvBg=ρv排g，
∵静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，
∴v排：v=5：12，
∴FB=GB=ρv排g=
ρvBg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
把金属块A放在木块B上，仍漂浮，
ρv排′g=ρvBg=GA+GB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
①②③结合得出：
ρvBg=ρvAg+F+ρvBg，即：
ρvBg=ρvAg+F；
∵vA：vB=13：24，
∴ρ×
vAg=ρvAg+F，
∴vA=
．
点评：本题考查了称重法测量金属块受到的浮力、漂浮条件、阿基米德原理，利用好两次的体积关系是本题的关键．