∵θ在第二象限，sinθ=

4-2m

m+5

，cosθ=

m+3

m+5

，

∴sin²θ+cos²θ=1，

∴m=0或m=5．

当m=0时，sinθ=

4

5

，cosθ=-

3

5

，满足题意；

当m=5时，sinθ=-

3

5

，cosθ=

4

5

，不满足题意；

综上所述，m=0．

故选D．