问题
填空题
若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______.
答案
∵命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,
∴其非命题:“∀x∈R,2x2-3mx+9≥0”为真命题.
∴△=(-3m)2-72≤0,
∴m2≤8,解得-2
≤m≤22
.2
∴实数m的取值范围是[-2
,22
].2
故答案为:[-2
,22
].2
若命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,则实数m的取值范围是______.
∵命题“∃x0∈R,2x02-3mx0+9<0”为假命题,
∴其非命题:“∀x∈R,2x2-3mx+9≥0”为真命题.
∴△=(-3m)2-72≤0,
∴m2≤8,解得-2
≤m≤22
.2
∴实数m的取值范围是[-2
,22
].2
故答案为:[-2
,22
].2