问题
解答题
已知函数f（x）=2
（1）求f（x）的单调递增区间； （2）试画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象． |
答案
（1）函数f（x）=2
sin(x-3
)cos(x-π 4
)-sin(2x-π)π 4
=
sin(2x-3
)-sin(2x-π)π 2
=sin2x-
cos2x3
=2sin(2x-
)．π 3
由-
+2kπ≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，k∈Z，π 2
得-
+kπ≤x≤kπ+π 12
，k∈Z，5π 12
故函数的单调增区间是[-
+kπ，kπ+π 12
]， k∈Z．5π 12
（2）函数f（x）=2sin(2x-
)．列表如下：π 3
| x | 0 |
|
|
|
| π | ||||||||||
2x-
| -
| 0 |
| π |
|
| ||||||||||
| y | -
| 0 | 2 | 0 | -2 | -
|
