参考答案：

证明：

（1）∵四边形DEFG为正方形， 

∴ DG＝DE∠EDG＝90°。

∴ ∠ADG＋∠HDE＝90°。

∵ EH⊥AB于点H，

∴ ∠HED＋∠HDE＝90°。

∴ ∠ADG＝∠HED。

又∵ ∠A＝∠DHE＝90°，

∴ △ADG≌△HED。

（2）∵四边形EFGH是正方形，

∴DE＝GF＝EF，∠GFC＝∠BED＝90°。

又∠B＋∠HDE＝90°，∠B＋∠C＝90°，

∴ ∠C＝∠HDE。

∴ △GFC∽△BED。

∴ FC∶DE＝GF∶BE。

又DE＝GF＝EF，

∴ FC∶EF＝EF∶BE。

∴EF2＝BE·FC。