A、体温恒定是鸟类的特点，不是鱼类的特征，故错误；

B、全身被毛不是鸟类的特点，也不是鱼类的特征，故错误；

C、身体呈流线型是鱼类和鸟类的共同特点，故正确；

D、用鳃呼吸是鱼类的特征，不是鸟类的特点，故错误．

故选：C．