∵sin10°＞0，-cos10°＜0，

∴点P（sin10°，-cos10°）是第四象限的点，

∵r=|OP|=

(sin10°)2+(-cos10°)2

=1，

∴cosα=

x

r

=sin10°=cos80°=cos（-80°），

sinα=

y

r

=-cos10°=-sin80°=sin（-80°），

满足条件的α=-80°+k•360°（k∈Z），取k=0，得α=-80°．

故选：D