对于函数f(x)=sin(2x+

3π

2

)=-cos2x，它的周期等于

2π

2

=π，故A正确．

由于f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确．

令x=

π

4

，则f(

π

4

)=sin(2×

π

4

+

3π

2

)=0，故f（x）的一个对称中心，故C错误．

由于0≤x≤

π

2

，则0≤2x≤π，

由于函数y=cost在[0，π]上单调递减

故y=-cost在[0，π]上单调递增，故D正确．

故选C．