参考答案：

解析：[解题方法]
1．选择路径方向的控制点
观察地形图，B、C两点位于15.00等高线上，A、D两点均位于10.00等高线和11.00等高线之间。B、C两点到相邻等高线的距离变化幅度大，A、D两点到相邻等高线的距离变化幅度小，首先要控制好变化大的因素，所以选择B、C两点为路径方向的控制点，从B、C两点开始设计路径。
2．计算等高线之间的路径长度最小值
(1)B、C点。为了简化解题过程，我们可以将15.00等高线和11.00等高线间的路径进行一次设计。它们之间的等高距为4m，因要求便道的坡度≤10%，即△h/△L^’≤10%，从而△L^’≥△h/10%=4m/10%=40m才能符合要求，即坡地等高线15.00高线11.00之间的路径长度最小值为40m。
(2)A点。而A点没有落在坡地等高线上，需要单独计算A点到等高线11.00的路径最小值。因为A点高程10.40m与等高线11.00相差高差0.60m，代入△h/△L^’≤10%，从而△L^’≥△h/10%＝0.6m/10%＝6m才能符合要求，即A点到等高线11.00之间的路径长度最小值为6m。
(3)D点。同样计算，D点到等高线11.00的路径长度最小值。因为D点高程10.50m与等高线11.00相差高差0.50m，代入△h/△L^’≤10%，从而△L^’≥△h/10%=0.5m/10%=5m才能符合要求，即D点到等高线11.00之间的路径长度最小值为5m。
3．设计控制点间的最小路径(图4-3-1b)

(1)A、B点之间的最小路径。以B点为圆心作半径为40m的圆，与等高线11.00交于F、H两点，因为BH方向背离了A点，所以选择向A点方向前进的路径BF作为保留路径。
以A点为圆心作半径为6m的圆，此圆与等高线11.00没有交叉，说明A点到等高线的最小路径长度小于该处到等高线11.00的最小距离AF，AF＞6m，说明AF路径坡度小于10%，即A点到等高线11.00上任何一点的路径都符合要求，本题将A点与等高线11.00上的F点连接，作为最小路径。
(2)C、D点之间的最小路径。以C点为圆心作半径为40m的圆，与等高线11.00交于G、J，两点，因为CJ方向背离了D点，所以选择向D点方向前进的路径CG作为保留路径。
以D点为圆心作半径为5m的圆，此圆与等高线11.00没有交叉，说明D点到等高线的最小路径长度小于该处到等高线11.00的最小距离，即D点到等高线11.00上任何一点的路径都符合要求，本题将D点与等高线11.00上的G点连接，作为最小路径。
(3)B、C点之间的最小路径。B、C点的高程均为15.00，两点之间直线最短，所以连接BC即为B、C点之间的最小路径。
4．连接所有控制点间的最小路径，标注其坡向和坡度，标注所有控制点的标高(图4-3-1c)
连接AF、FB、BC、CG、GD即为AD之间便道的最小路径。
AF之间的距离为31.88m，高差为0.60m，所以AF之间的坡度为0.60m÷31.88m≈1.9%，坡向A点。
FB之间的距离为40.00m，高差为5.00m，所以FB之间的坡度为5.00m÷40.00m=10%，坡向F点。
BC之间的高差为0，所以坡度为0。
CG之间的距离为40.00m，高差为5.00m，所以CG之间的坡度为5.00m÷40.00m=10%，坡向G点。
GD之间的距离为30.65m，高差为0.50m，所以GD之间的坡度为0.50m÷30.65m≈1.7%，坡向D点。

以BC的中点为最高点起坡，分别从BC中点H坡向B、C。根据规范，便道坡度不能超过2%，可设其坡度为1%。