问题
解答题
给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围。
答案
解：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立
a=0或
0≤a＜4；
关于x的方程x2-x+a=0有实数根
1-4a≥0
a≤
；
如果p正确，且q不正确，有0≤a<4，且
，
∴
<a<4；
如果p不正确，且q正确，有a<0或a≥4，且
，
∴a<0
所以实数a的取值范围为
。