问题
解答题
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD<BC,画出线段AB平移后的线段,其平移方向为射线AD的方向,平移距离为AD的长,平移后所得的线段与BC相交于E.线段DE与线段DC相等吗?∠DEC与∠C相等吗?∠DEC与∠B相等吗?∠C与∠B相等吗?试说明理由.
答案
平移后的图形如下所示:
由题意可知:四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C,
又DE是由AB平移得到的,故DE=AB,∠DEC=∠B,
∴DE=DC.∠DEC=∠C.