问题
单项选择题
某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项不同的任务。由于任务性质及每人的技术水平不同，他们完成各项任务所需时间也不同，具体如下表所示：
项目要求每个人只能完成一项任务，为了使项目花费的总时间最短，应该指派丁完成（）任务。
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
答案
参考答案：C
解析：
此题为运筹学中标准的指派问题，以人员指派为例，大都满足以下三个前提假设：人数等于任务数；每个人必须且只需完成一项任务；每项任务必须且只需一人去完成。
本题的效率矩阵为：
本题求最小值，下面用匈牙利解法求解。
(1)行变换，找出每一行(每一列)的最小值，然后让每一行(每一列)都减去这个数。
(2)试指派，找独立的零元素。独立零元素个数为m，矩阵阶数为n，当m=n时，问题得解。
本题m=n=4
最短时间为：4+4+9+11=28
应指派丁完成任务Ⅲ。
可见C是正确答案。