问题 问答题

以弹性碰撞为内容写一篇教案,要求达到以下目的:
1.知识与技能:
(1)认识弹性碰撞与非弹性碰撞,认识对心碰撞与非对心碰撞;
(2)了解微粒的散射.
2.过程与方法:通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否,体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用.
3.情感态度与价值观:感受不同碰撞的区别,培养学生勇于探索的精神.

答案

参考答案:[参考答案:]
教学重点:用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题.
教学难点:对各种碰撞问题的理解.
教学方法:教师启发、引导,学生讨论、交流.
教学用具:投影片,多媒体辅助教学设备.
教学过程:
(一)引入新课
碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程,因而碰撞过程中动量守恒.
提问:(1)守恒的原因是什么(因相互作用时间短暂,因此一般满足[*]的条件)
(2)碰撞过程中,物体没有宏观的位移,但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变.
(3)碰撞过程中,系统的总动能只能不变或减少,不可能增加.
(4)碰撞中,总动能减少最多的情况是什么(在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多)
(二)进行新课
1.展示投影片1,内容如下:
如图所示,质量为M的重锤自h高度由静止开始下落,砸到质量为m的木楔上没有弹起,二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F,则木楔可进入的深度L是多少
[*]
组织学生认真读题,并给三分钟时间思考.
(1)提问学生解题方法:可能出现的错误是:认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失,因而解之为
Mg(h+L)+mgL-FL=0
(2)归纳:第一阶段,M做自由落体运动机械能守恒,m不动,直到M开始接触m为止.再下面一个阶段,M与m以共同速度开始向地层内运动,阻力F做负功,系统机械能损失.
提问:第一阶段结束时,M有速度,[*],而m速度为零.下一阶段开始时,M与m就具有共同速度,即m的速度不为零了,这种变化是如何实现的呢(在上述前后两个阶段中间,还有一个短暂的阶段,在这个阶段中,M和m发生了完全非弹性碰撞,这个阶段中,机械能是有损失的)
(3)让学生独立地写出完整的方程组
第一阶段,对重锤有:[*]
第二阶段,对重锤及木楔有:Mv+0=(M+m)v’
第三阶段,对重锤及木楔有:[*]
(4)小结:在这类问题中,没有出现碰撞两个字,碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的,在做题中,要认真分析物理过程,发掘隐含的碰撞问题.
2.展示内容如下:
如图所示,在光滑水平地面上,质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球,此装置一起以速度v0向右滑动,另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧.当两滑块相撞后,便粘在一起向右运动,则小球此时的运动速度是多少
[*]
(1)提问学生解答方案.可能出现的错误有:在碰撞过程中水平动量守恒,设碰后共同速度为v,则有:
(M+m)v0+0=(2M+m)v
解得:[*]
(2)明确表示此种解法是错误的.提醒学生注意碰撞的特点:即宏观没有位移,速度发生变化,然后要求学生们寻找错误的原因.
(3)归纳:
明确以下的研究方法:
①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动,悬线处于竖直方向.
②两个滑块碰撞时间极其短暂,碰撞前、后瞬间相比,滑块及小球的宏观位置都没有发生改变,因此悬线仍保持竖直方向.
③碰撞前后悬线都保持竖直方向,因此碰撞过程中,悬线不可能给小球以水平方向的作用力,因此小球的水平速度不变.
④结论是:小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞,小球的速度保持为v0
小结:由于碰撞中宏观无位移,所以在有些问题中,不是所有物体都参与了碰撞过程,在遇到具体问题时一定要注意分析与区别.
3.展示内容如下:
在光滑水平面上,有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正,两球的动量分别是pA=5kg·m/s,pB=7kg·m/s,如图所示,若能发生正碰,则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是( ).
[*]
A.△pA=-3kg·m/s;△pB=3kg·m/s
B.△pA=3kg·m/s;△pB=3kg·m/s
C.△pA=-10kg·m/s;△pB=10kg·m/s
D.△pA=3kg·m/s;△pB=-3kg·m/s
(1)提问:解决此类问题的依据是什么
归纳:①系统动量守恒;②系统的总能量不能增加;③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量;④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同;⑤如碰撞后向同方向运动,则后面物体的速度不能大于前面物体的速度.
(2)提问:题目仅给出两球的动量,如何比较碰撞过程中的能量变化(帮助学生回忆[*]的关系)
(3)提问:题目没有直接给出两球的质量关系,如何找到质量关系
要求学生认真读题,挖掘隐含的质量关系,即A追上B并相碰撞,
所以:vA>vB,即[*]最后得到正确答案为A.
4.展示内容如下:
如图所示,质量为m的小球被长为L的轻绳拴住,轻绳的一端固定在O点,将小球拉到绳子拉直并与水平面成θ角的位置上,将小球由静止释放,则小球经过最低点时的即时速度是多大组织学生认真读题,并给三分钟思考时间.
[*]
(1)提问学生解答方法.可能出现的错误有:认为轻绳的拉力不做功,因此过程中机械能守恒,以最低点为重力势能的零点,则:[*],得[*].
(2)引导学生分析物理过程
第一阶段,小球做自由落体运动,直到轻绳位于水平面以下,与水平面成θ角的位置处为止.在这一阶段,小球只受重力作用,机械能守恒成立.
下一阶段,轻绳绷直,拉住小球做竖直向上的圆周运动,直到小球到最低点,在此过程中,轻绳拉力不做功,机械能守恒成立.
提问:在第一阶段终止的时刻,小球的瞬时速度是什么方向在下一阶段初始的时刻,小球的瞬时速度是什么方向
在学生找到这两个速度方向的不同后,要求学生解释其原因,总结归纳学生的解释,明确以下观点:
在第一阶段终止时刻,小球的速度竖直向下,既有沿下一步圆周运动轨道切线方向(即与轻绳相垂直的方向)的分量,又有沿轨道半径方向(即沿轻绳方向)的分量.在轻绳绷直的一瞬间,轻绳给小球一个很大的冲量,使小球沿绳方向的动量减小到零,此过程类似于悬挂轻绳的物体(例如天花板)与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞,由于天花板的质量无限大(相对小球),因此碰后共同速度趋向于零.在这个过程中,小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全部损失了.因此,整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的.
(3)要求学生重新写出正确的方程组
[*]
v=vcosθ
[*]
解得:[*]
小结:很多实际问题都可以类比为碰撞,建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地解决问题,下面继续看例题.
5.展示内容如下:
如图所示,质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连,水平地面光滑,mA、mB原来静止,在瞬间给mB一很大的冲量,使mB获得初速度v0,则在以后的运动中,弹簧的最大势能是多少
[*]
(1)mA、mB与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个mA、mB发生碰撞的模型(因系统水平方向动量守恒,所以可类比为碰撞模型)
(2)当弹性势能最大时,系统相当于发生了什么样的碰撞(势能最大,动能损失就最大,因此可建立完全非弹性碰撞模型)经过讨论,得到正确结论以后,要求学生据此而正确解答问题,得到结果为:[*].

填空题
单项选择题