问题
填空题
在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y2=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为______．
答案
抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）
∵直线l过F，倾斜角为60°
∴直线l的方程为：y=
(x-1)，即x=3
y+13 3
代入抛物线方程，化简可得y2-
y-4=04 3 3
∴y=2
，或y=-3 2 3 3
∵A在x轴上方
∴△OAF的面积为
×1×21 2
=3 3
故答案为：3