问题 选择题

如图所示,在台秤上放上截面积400cm2的盛有水的柱形水槽,水深为10cm,台秤示数为5 kg。固定在支架上的弹簧测力计下方悬挂着边长为10 cm的正方体金属块,金属块的密度ρ=3×103 kg/m3。当金属块浸入水中的深度为4 cm时(水未溢出),下列说法正确的是(g取10 N/ kg)

A.弹簧测力计的示数是30N

B.台秤的示数是5.6 kg

C.台秤受到的压强增加了200Pa

D.水槽底所受水的压强增加了100Pa

答案

答案:D

题目分析:先求出金属块的体积和排开液体的体积,根据密度公式求出金属块的质量,根据阿基米德原理求出金属块受到的浮力,利用称重法求出弹簧测力计的示数;分别对金属块和台秤受力分析,根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的关系,进一步求出台秤的示数;知道台秤受到压力的增加量,利用压强公式求出台秤受到的压强增加的量;根据题意求出水槽内水上升的高度,利用液体压强公式求出水槽底所受水的压强增加量。

金属块的体积:V=L3=(10cm)3=103cm3=10 3m3,金属块排开水的体积:V=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10 4m3,∵ρ=,∴金属块的质量:m=ρV=3×103kg/m3×10 3m3=3kg,金属块受到的浮力:FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10 4m3=4N,∵F="G" F′,∴弹簧测力计的示数:F′="G" F="mg" F=3kg×10N/kg 4N=26N,故A不正确;对金属受力分析可知:金属受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力,由平衡条件得:G=F′+F,对台秤受力分析可知:受水槽及水竖直向下的重力,金属块向下给水的压力F=F,由平衡条件得:台秤的支持力FN=G+F,∵台秤受到的压力和对水槽的支持力一对相互作用力,且G=mg∴台秤受到的压力即台秤的示数:m台秤=m+=5kg+=5.4kg,故B不正确;台秤受到的压力增加量△F=F=4N,台秤受到的压强增加量:△p===100Pa,故C不正确;液体上升的高度:

△h==0.01m,水槽底所受水的压强增加了:△p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa,故D正确。

故选D。

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