参考答案：[详解] (1)设x，Ax线性相关，即存在不全为零的k₁，k₂，使得k₁x+k₂Ax=0，
如果k₂=0，由于x≠0，得k₁=0，所以k₂≠0，且有[*]，
即x是A的特征向量，出现矛盾，所以x，Ax线性无关．
(2)由A²x+Ax-6x=0得(A+3I)(A-2I)x=0，由于x≠0，所以矩阵(A+3I)(A-2I)不可逆．
如果矩阵(A+3I)可逆，则有(A-2I)x=0，即Ax-2x=0，与x，Ax线性无关相矛盾，所以矩阵(A+3I)不可逆．
同理，矩阵(A-2I)也不可逆．即有|A+3I|=0，|A-2I|=0，即2，-3是矩阵A的特征值．
因为A有2个不同的特征值，所以A可相似对角化．

解析：

[分析]： 利用特征值与特征向量的定义与性质．
[评注] 对于抽象的矩阵，经常利用定义与性质讨论其特征值与特征向量问题．对于抽象的向量组．也经常利用定义与性质讨论线性关系问题．