问题 选择题

有下列说法:①△ABC在平移的过程中,对应线段一定相等。②△ABC在平移的过程中,对应线段一定平行。③△ABC在平移的过程中,周长不变。④△ABC在平移的过程中,面积不变。其中正确的有(   )

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

答案

答案:C

考点:

分析:根据图形平移的基本性质,对①、②、③、④逐一进行判断,验证其是否正确.

解答:解:①∵平移不改变图形的大小,∴△ABC在平移过程中,对应线段一定相等,故正确;

②∵经过平移,对应线段所在的直线共线或平行,∴对应线段一定平行错误;

③∵平移不改变图形的形状和大小,∴△ABC在平移过程中,周长不变,故正确;

④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等,∴△ABC在平移过程中,面积不变,故正确;

∴①、③、④都符合平移的基本性质,都正确.

故选C.

点评:本题考查平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等或共线,对应线段平行且相等,对应角相等.

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