问题
填空题
设复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，则|z-ω|的最大值是______．
答案
∵复数z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，
∴z-ω=cosθ+1+（sinθ-1）i，
∴|z-ω|=
=(cosθ+1)2+(sinθ-1)2
，2
cos(θ-2
)+3π 4
∵cos(θ-
)∈[-1，1]，π 4
∴|z-ω|的最大值是
=1+3+2 2
，2
故答案为：1+2
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