直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角为θ，它的斜率为：-

2

3

cosα=tanθ，

因为α∈[

π

6

，

π

2

)，cosθ∈（0，

3

2

]，-

2

3

cosα∈[-

3

3

，0）

即：tanθ∈[-

3

3

，0），θ∈[

5π

6

，π)

故答案为：[

5π

6

，π)