问题
问答题
设二维随机变量(X，Y)服从区域：-1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次型
为正定二次型的概率．
答案
参考答案：[详解] 二次型[*]的矩阵为[*]，没A的特征值为λ1，λ2，λ3，则存在正交矩阵Q，作变换X=QZ，将二次型f化为[*][*]，必须A的特征值λ1，λ2，λ3都大于零，即A为正定矩阵．
又A为正定矩阵的充要条件为A的所有顺序主子式全大于零，即Y-2X2＞0．
所以，概率为
p=P{Y-2X2＞0