问题
问答题
质量为1g(克)的质点受外力作直线运动，且外力和时间成正比，和运动速度成反比．在t=10s(秒)时，速度为50cm/s，外力为4g·cm/s2，问从运动开始多长时间后速度为100cm/s．
答案
参考答案：[详解] 在[*]中代入t=10，υ=50，F=4．
得[*]，所以k=20．
则[*]
因为F=ma，所以[*]，
υdυ=20tdt，[*]
代入初始条件υ(10)=50，得C=250．
所以 [*]
当 υ=100时，
[*]
t2=475，t=[*]=21.79(秒)．
解析：
[分析]： 由条件知[*]，由υ(10)=50cm/s，F=4g·cm/s2可求出k，然后利用[*]可列出微分方程．
[评注] 本题是牛顿力学的基本问题，关键是由已知条件求出比例系数k．