问题
单项选择题
设n阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn．如果向量组Ⅲ线性相关，则
A．向量组Ⅰ线性相关．
B．向量组Ⅱ线性相关．
C．向量组Ⅰ与Ⅱ都线性相关．
D．向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关．
答案
参考答案：D
解析：
[分析]： 利用方阵的列向量组的线性相关性与方阵的行列式是否为零或方阵的可逆性的关系．
[详解] 因为向量组Ⅲ线性相关．所以AB不可逆，即|AB|=|A||B|=0，得|A|=0或|B|=0．所以矩阵A与B至少有一个不可逆，即向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关，故选(D)．
[评注] 本题主要考察方阵的列向量组的线性关系与方阵的可逆性、行列式是否为零的关系，这些关系是考生应熟练掌握的基本性质．