问题
问答题
设A为三阶矩阵，其第一行元素a，b，c不全为零，[*]，且AB=O，求方程组AX=0的通解。
答案
参考答案：由AB=0，得r(A)+r(B)≤3。
1)当k≠6时，因为r(B)=2，所以r(A)=1，于是方程组AX=0的通解为
[*]
2)当k=6时，由r(B)=1，得1≤r(A)≤2。
当r(A)=2时，方程组Ax=0的通解为[*]，其中C为任意常数；
当r(A)=1时，不妨设a≠0，由r(A)=1，得[*]，于是方程组AX=0的通解为[*]，其中c1，c2为任意常数。