解：设，

由于关于x的不等式对一切x∈R恒成立，

所以函数g（x）的图象开口向上且与x轴没有交点，

故，

∴，

函数是增函数，则有，

又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假，

（1）若p真q假，则，此不等式组无解；

（2）若p假q真，则；

综上可知，所求实数a的取值范围为。