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问题 问答题

[*]
(Ⅰ) 求常数a，b及ξ1所对应的特征值；
(Ⅱ) 矩阵A可否相似对角化若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由。

答案

参考答案：(Ⅰ) 根据特征值特征向量的定义，有Aξ1=λξ1，即[*][*]，解得a=1，b=1，λ=3，则[*]
(Ⅱ) 由|λE-A|=0，得λ1=λ2=2，[*]，因为r(2E-A)=2，所以A不可对角化。

问答题

为考生文件夹下XIUGAI文件夹中的NEWS.exe文件建立名为KNEWS的快捷方式并存放在考生文件夹下。
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填空题

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t高调函数．如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是 ______．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是 ______．
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