问题
填空题
（文）一过定点P（0，1）的直线l 截圆C：（x-1）2+y2=4所得弦长为2
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答案
显然直线l的斜率存在，故设直线l的斜率为k，又直线l过P（0，1），
∴直线l的方程为：y-1=kx，即kx-y+1=0，
由圆的方程得到圆心坐标为（1，0），半径r=2，又弦长m=2
，2
∴圆心到直线的距离为
=r2-(
)2m 2
，2
又圆心到直线l的距离d=
=|k+1| k2+1
，解得k=1，2
∴tanα=k=1，又α∈（0，π），
则直线l的倾斜角α=
．π 4
故答案为：π 4