问题
解答题
已知函数f(x)=2
（1）求f(
（2）设x∈[0，
|
答案
（1）∵f(x)=2
sinxcosx+cos2x=3
sin2x+cos2x=2sin(2x+3
)π 6
故 f(
)=2sin(π 6
+2π 6
)=2sinπ 6
=2．π 2
（2）因为0≤x≤
，所以π 4
≤2x+π 6
≤π 6
，所以1≤2sin(2x+2π 3
)≤2，π 6
即函数f（x）的值域为[1，2]．