问题 解答题

有一头狮子和一只老虎在平原上决斗,争夺王位,最后一项是进行百米来回赛跑(合计200m),谁赢谁为王.已知每跨一步,老虎为3m,狮子为2m,这种步幅到最后不变,若狮子每跨3步,老虎只跨2步,那么这场比赛结果如何?

答案

方法一:

老虎100÷3=

100
3
≈34步;

狮子100÷2=50步.

设老虎的速度为1,则狮子的速度为1.5,

百米赛跑老虎所用时间为:34÷1=34;

狮子所用时间为:50÷1.5=

100
3

34>

100
3

∴百米来回跑也是狮子用时少.

∴狮子胜.

方法二:

设:狮子每跨1步需要x秒,老虎只跨1步需要y秒.

狮子每跨3步的时间等于老虎只跨2步的时间,则3x=2y,

所以,y=1.5x狮子完成100次跨步需要时间是100x秒,

老虎完成68次跨步需要时间是68y秒再设,Z=68y-100x把y=1.5x代入,

得出Z=68×1.5x-100x=2x,

因为x>0,所以Z>0,所以68y-100x>0.

由此得出,老虎完成68次跨步需要的时间大于狮子完成100次跨步需要的时间.

所以,狮子赢了老虎.

填空题
单项选择题 A1/A2型题