已知函数y(x)可微(x＞0)且满足方程则y(x)=______．

问题填空题

已知函数y(x)可微(x＞0)且满足方程

则y(x)=______．

答案

参考答案：

[*]

解析：

[分析]：这是含变限积分的方程．先将原方程两边求导，转化为常微分方程得
[*]
在原方程中令x=1得y(1)=1．于是原方程与初值问题
[*]等价．
这是齐次方程，令[*]得
[*]
分离变量得[*]
由y(1)=1得C=-1，代入[*]得[*]