问题
选择题
已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是
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答案
B
解析：
,
,
不妨设
,则
,
，
,△ABC一定是钝角三角形;
若
,则
即
,而
,
则
，即
，与函数
为单调增函数矛盾.
故只有①④判断正确，答案应选B。