问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0 （1）判断△ABC的形状； （2）设向量
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答案
（1）依题意，lg
=lga b
，cosB cosA
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∵a≠b，
∴A+B=
，π 2
∴△ABC的形状为直角三角形．
（2）∵
⊥m
，n
∴2a2-3b2=0，
（
+m
）（n
-n
）=14，m
∴8a2-3b2=14，
∴a=
，b=2，6
∴S△ABC=
．6