A、H₂O+CaO=Ca（OH）₂中，各元素的化合价都没有变化，则不是氧化还原反应，故A错误；

B、2H₂O+2Na=2NaOH+H₂↑中，Na元素的化合价升高，H元素的化合价降低，则属于氧化还原反应，水作氧化剂，故B错误；

C、3NO₂+H₂O=2HNO₃+NO中，N元素的化合价既升高又降低，则属于氧化还原反应，水中H、O元素的化合价都没有变化时，水既不作氧化剂又不作还原剂，故C正确；

D、2H₂O

电解  .

O₂↑+2H₂↑中，H元素的化合价降低，O元素的化合价升高，则水既作氧化剂又作还原剂，故D错误；

故选C．