问题
填空题
若双曲线C：x2-y2=1的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且
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答案
双曲线的右顶点A（1，0），设l的方程为x=my+1，代入双曲线方程，可得（m2-1）y2+2my+1=0
设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=
①，y1y2=2m 1-m2
②1 m2-1
∵
=2PA
，AQ
∴y1=-2y2③，
由①②③可得m=±1 3
∴直线l的斜率为±3
故答案为：±3．