问题 解答题

写出下列命题的否定:

(1)所有自然数的平方是正数

(2)任何实数x都是方程5x-12=0的根

(3)对于任意实数x,存在实数y,使x+y>0

(4)有些质数是奇数

答案

(1)有些自然数的平方不是正数;(2)存在实数x,不是方程5x-12=0的根;(3)存在实数x,对任意实数y,使x+y 0;(4)任意质数都不是奇数。

题目分析:

(1)有些自然数的平方不是正数;(2)存在实数x,不是方程5x-12=0的根;(3)存在实数x,对任意实数y,使x+y 0;(4)任意质数都不是奇数。

点评:正确理解全称命题的否定命题的书写格式,结论要否定,还要把存在量词变为全称量词.“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述.如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”;“都是”与“不都是”等,所以“全称命题”的否定一定是“特称命题”,“特称命题”的否定一定是“全称命题”。

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题