给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3

问题选择题

给出下列命题：①a＞b⇒ac²＞bc²； ②a＞|b|⇒a²＞b²； ③a＞b⇒a³＞b³；

④|a|＞b⇒a²＞b².其中正确的命题是( )．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

题目分析：当c=0时，a＞b⇒ac²＞bc²不成立，故①为假命题；

若a＞|b|成立，则a＞|b|≥0，此时a²＞b²一定成立，故②为真命题；

当a＞b时，三次幂函数的单调性可得，a³＞b³一定成立，故③为真命题；

当a=b=-1时，|a|＞b成立，但a²＞b²不成立，故④为假命题。故选B。

点评：简单题，涉及命题真假判断问题，一半要逐一考察各个命题，作出结论。