问题 选择题
过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是(  )
A.[-
π
6
π
6
]
B.[
π
6
6
]
C.[0,
π
6
]∪[
6
,π]
D.[
π
6
π
2
)∪(
π
2
6
]
答案

由题意,设过原点的直线为y=kx,即kx-y=0,因为过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点,

所以,圆心到直线的距离小于或等于半径,即

|2k-0|
k2+1
≤1,求得-
3
3
≤k≤
3
3

所以,直线的倾斜角的取值范围是[0

π
6
]∪[
6
 π],

故选C.

多项选择题
单项选择题