问题
填空题
- A．条件(1)充分，但是(2)不充分．
- B．条件(2)充分，但是(1)不充分．
- C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分．
- D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
- E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分．)
已知{an}为等差数列，则该数列的公差为零．
(1)对任何正整数n，都有a1+a2+…+an≤n．
(2)a2≥a1．
答案
参考答案：C．
解析： (1)有反例：a1=-1，a2=-2．an=-n,…． (2)若a2≠a1，显然不充分．(1)+(2)．由(2)，公差d≥0．但当d＞0时，a1+a2+…+an=Sn=[*]可见只要n足够大，就有[*]即(a1+a2+…+an＞n，与(1)矛盾，故d必须为零．