问题
解答题
已知M（1，-1），N（2，2），P（3，0）．
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ．
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．
答案
设Q（x，y）
由已知得kMN=3，又PQ⊥MN，可得kMN×kPQ=-1 即
×3=-1（x≠3）①y x-3
由已知得kPN=-2，又PN‖MQ，可得kPN=kMQ，即
=-2（x≠1）②y+1 x-1
联立①②求解得x=0，y=1
∴Q（0，1）
（2）设Q（x，0）
∵∠NQP=∠NPQ，∴kNQ=-kNP
又∵kNQ=
，kNP=-22 2-x
∴
=2 解得x=12 2-x
∴Q（1，0），又∵M（1，-1），
∴MQ⊥x轴
故直线MQ的倾斜角为90°．