问题
解答题
已知
（1）求函数f（x）的单调增区间； （2）若f（x）=
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答案
（1）∵f(x)=
•a
=2sin(x+b
)-2cosx=2sinxcosπ 6
+2cosxsinπ 6
-2cosx π 6
=
sinx-cosx=2sin（x-3
） …（5分）π 6
由-
+2kπ≤x-π 2
≤π 6
+2kπ，k∈z，得，-π 2
+2kπ≤x≤π 3
+2kπ． …（7分）2π 3
故函数f（x）的单调增区间为[-
+2kπ ， π 3
+2kπ]，k∈z．…（8分）2π 3
（2）由（1）可得f（x）=
即 sin（x-6 5
）=π 6
．…（10分）3 5
∴cos（2x-
）=1-2sin2(x-π 3
)=π 6
．…（12分）7 25