答案：C

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：解：A、等边三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、圆既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意．

D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

故选C．

点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．