问题
解答题
一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）
答案
（1）设所求直线倾斜角为θ，
已知直线的倾斜角为α，则θ=2α，
且tanα=
，tanθ=tan2α=1 4
=2tanα 1-tan2α
，8 15
从而方程为8x-15y+6=0．
（2）设直线方程为
+x a
=1，a＞0，b＞0，y b
代入P（3，2），得
+3 a
=1≥22 b
，得ab≥24，6 ab
从而S△AOB=
ab≥12，1 2
此时
=3 a
，∴k=-2 b
=-b a
．2 3
∴方程为2x+3y-12=0．