y

x

=

y-0

x-0

，即连接圆上一点与坐标原点的直线的斜率，

因此

y

x

的最值即为过原点的直线与圆相切时该直线的斜率．

设

y

x

=k，则kx-y=0．由

|2k|

1+k2

=

3

，得k=±

3

，

故（

y

x

）_max=

3

，（

y

x

）_min=-

3

．

故答案为：

3