问题
填空题
三阶矩阵A满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为代数余子式，且a11＜0，则｜A｜=______．
答案
参考答案：A
解析： 由aij=Aij(i，j=1，2，3)可得A*=AT，于是
AA*=｜A｜E
AAT=｜A｜E，在等式两边取行列式可得
｜A｜2=｜A｜3
｜A｜=0或｜A｜=1，
又｜A｜=a11A11+a12A12+a13A13=
＞0(因为a11＜0)，
所以｜A｜=1．