问题
问答题
设
，当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足
求函数u(x，y)．
答案
参考答案：[分析与求解] 由复合函数求导法，建立u对x，y的偏导数与u对r的导数的关系，把题设方程
(*)转化为u(r)的常微分方程，然后求出u(r)．
将它们相加得
于是题设方程(*)变成
令P=u’(r)，降阶得
．这是伯努利方程，改写成
两边乘
积分得
再积分得
其中C1，C2为任意常数．