问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间； （Ⅱ）若函数f（x）在[0，
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答案
（本小题满分15分）
（Ⅰ）∵f(x)=
sin2x+3 2
+a=sin(2x+1+cos2x 2
)+π 6
+a，1 2
∴最小正周期T=
=π，2π 2
单调递减区间为[kπ+
，kπ+π 6
]（k∈Z）．2π 3
（Ⅱ）令u=2x+
，则g(u)=sinu+π 6
+a，u∈[1 2
，π 6
]．7π 6
要使g（u）在[
，π 6
]上恰有两个x的值满足g（u）=2，7π 6
则
，解得 g(
)≤2π 6 g(
)＞2π 2
＜a≤1．1 2