问题
解答题
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并指出其单调减区间; (Ⅱ)若函数f(x)在[0,
|
答案
(本小题满分15分)
(Ⅰ)∵f(x)=
sin2x+3 2
+a=sin(2x+1+cos2x 2
)+π 6
+a,1 2
∴最小正周期T=
=π,2π 2
单调递减区间为[kπ+
,kπ+π 6
](k∈Z).2π 3
(Ⅱ)令u=2x+
,则g(u)=sinu+π 6
+a,u∈[1 2
,π 6
].7π 6
要使g(u)在[
,π 6
]上恰有两个x的值满足g(u)=2,7π 6
则
,解得 g(
)≤2π 6 g(
)>2π 2
<a≤1.1 2