问题
问答题
设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分
在全平面与路径无关，且
求f(X，Y)．
答案
参考答案：[分析与求解] (Ⅰ)
在全平面与路径无关
积分得 f(x，y)=siny+C(x)．
(Ⅱ)求f(x，y)转化为求C(x)．
方法1°
因此f(x，y)=siny+2x-sinx2-2x2cosx2．
方法2° 取特殊路径如图所示，由于
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