问题
解答题
已知函数f（x）=sin（
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=
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答案
（Ⅰ）f（x）=cos2x+sinxcosx=
（cos2x+sin2x+1）=1 2
sin（2x+2 2
）+π 4
，1 2
∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵f（A）=
sin（2A+2 2
）+π 4
=1，1 2
∴sin（2A+
）=π 4
，2 2
∵A为锐角，∴
＜2A+π 4
＜π 4
，5π 4
∴2A+
=π 4
，即A=3π 4
，π 4
∵BC=2，B=
，π 3
∴由正弦定理
=BC sinA
得：AC=AC sinB
=2sin π 3 sin π 4
．6