问题
选择题
给出下 * * 个命题
（1）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形
以上正确命题的个数有
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
答案
答案：B
本题考查两角和与差的三角函数公式，正弦定理，解三角形及推理能力.
（1）错误.
又由
是三角形内角，所以
则
是锐角三角形.
（2）正确.根据正弦定理
又
所以
，即
；则是直角三角形；
（3）正确.
所以
即
又由条件
所以
是三角形内角，所以
，即
则是等边三角形.故选B