（本小题满分12分）

设函数f (x)＝ln(x＋a)+x².

（Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；

（Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.

GDP缩减指数（GDP deflator index）是名义GDP与实际GDP的比值，这一比值以经济体中全部的商品作为计算基础，可以较准确地用来反映通货膨胀的程度。